Mi a parabola egyenlete, amelynek fókuszpontja (0, -1) és egy y = 1 irányvonal?

Válasz:

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

Magyarázat:

Hagyja, hogy egy pont legyen # (X, y) # a parabola. A távolság a fókusztól a #(0,-1)# jelentése

#sqrt ((X-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

és a távolság a directrixtól # Y = 1 # lesz # | Y-1 | #

Ezért az egyenlet lenne

#sqrt ((X-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # vagy

# (X-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # vagy

# X ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # vagy

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

grafikon {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}