A 2 kg tömegű tárgy kinetikus energiája folyamatosan változik 8 J-ról 136 J-ra 4 másodperc alatt. Mi az impulzus az objektumon 1 másodperc alatt?

Válasz:

#vec J_ (0-1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) kalap p # N s

Magyarázat:

Azt hiszem, valami baj van a kérdés megfogalmazásában.

Az impulzussal definiálva

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) t

# = int_ (t = a) ^ b vec dot p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

majd az Impulzust a t = 1 objektumon jelentése

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Lehet, hogy akarod teljes impulzus alkalmazása mert #t a 0,1 # ami

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad csillag #

Hogy értékelje #csillag# hogy ezt megjegyezzük ha a kinetikus energia változásának sebessége # T # állandó, azaz:

# (dT) / (dt) = const #

azután

# T = alfa t + béta #

#T (0) = 8 béta = 8 =

#T (4) = 136 = alfa (4) + 8 alpha = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Most #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) kalap p #

és

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8) kalap p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) kalap p # N s