Mekkora a (4, 5) és a (2, 2) -on áthaladó vonal lejtő-elfogó formája?

Válasz:

#y = 3 / 2x - 2 #

A lejtés elfogása egyenlete # Y = mx + b #

Ehhez az egyenlethez a lejtő #m = 3/2 #

és az y elfogás #b = -2 #

Magyarázat:

A lejtés képlete #m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

A (4,5) és (2,2) pontok esetében ahol

# x_1 = 4 #

# y_1 = 5 #

# x_2 = 2 #

# y_2 = 2 #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (2 - 5) / (2-4) #

#m = (-3) / - 2 #

#m = 3/2 #

A vonal egyenletének meghatározásához használhatjuk a pont lejtő képletét és a kérdésben megadott értékeket.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

#m = 3/2 #

# x_1 = 4 #

# y_1 = 4 #

# (y - 4) = 3/2 #(x - 4) #

#y - 4 = 3 / 2x - 6 #

#y - 4 + 4 = 3 / 2x - 6 + 4 #

#y = 3 / 2x - 2 #

A lejtés elfogása egyenlete # Y = mx + b #

Ehhez az egyenlethez a lejtő #m = 3/2 #

és az y elfogás #b = -2 #

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Egy vonal áthalad (8, 1) és (6, 4). Egy második vonal áthalad (3, 5). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(1,7) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (8,1) és (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy a (3,5) pozíció a vektor egyenleten van, így ezt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak a 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Tehát (1,7) egy má

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '