A téglalap hossza 2 cm-rel kevesebb, mint a szélesség kétszerese. Ha a terület 84 négyzetméter, hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Válasz:

szélesség = 7 cm

hossza = 12 cm

Magyarázat:

Gyakran hasznos egy gyors vázlat rajzolása.

Hagyja hosszát # L #

Hagyja a szélességet # W #

Terület # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Meghatározása" w) #

Csökkentse a 84-et mindkét oldalról

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ez négyzetes" #

Ezt egy pillantást vetem rá, és azt hiszem: „nem tudom, hogy hogyan kell faktorizálni, így használja a képletet.”

Összehasonlítani # y = ax ^ 2 + bx + c "" # hol # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Tehát egyenletünkben:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => W = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# W = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# W = 2/4 + -26/4 #

Birtokolni # W # mivel negatív érték nem logikus, így:

# "" szín (zöld) (ul (bar (| színes (fehér) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (fehér) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Meghatározása" L) #

# L = 2W-2 # így helyettesítheti # W # így:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" szín (zöld) (ul (bar (| szín (fehér) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor (fehér) (.) |)) #

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Van egy 5 láb széles járdán 2 oldalon, amelynek területe 225 négyzetméter. Hogyan találja meg a kert méreteit?

A kert méretei 25x15 Legyen x a téglalap hossza, és y a szélesség. Az első egyenlet, amely egy "téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese" feltételből származtatható, x = 2y-5. Első kérdés: a járda a kertben vagy kívül van? Tegyük fel, hogy kívülről van szó, mert természetesebbnek tűnik (a járdán az embereknek, akik körbejárnak a kertben, élvezve a gyönyörű virágokat). Második kérdés: a járda a kert két e

A téglalap szélessége 10 egység kevesebb, mint a hossz. Ha a terület 24 négyzetméter, akkor hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Szélesség: 2 egység Hosszúság: 12 egység Legyen w a szélesség és 10 + w a hossz, majd w (10 + w) = 24 w ^ 2 + 10w - 24 = 0 (w + 12) (w - 2) = 0 w = 2 vagy -12 Mivel w> 0, a szélesség 2 egység és a 12 hosszúság. Remélhetőleg ez segít!