A téglalap hossza 4 cm-rel meghaladja a szélességét. Ha a hossza 3 cm-rel megnő, és a szélessége 2 cm-rel nő, az új terület 79 négyzetméterrel meghaladja az eredeti területet. Hogyan találja meg az adott téglalap méreteit?
13 cm és 17 cm x és x + 4 az eredeti méretek. x + 2 és x + 7 az új x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
A téglalap hossza 2 cm-rel kevesebb, mint a szélesség kétszerese. Ha a terület 84 négyzetméter, hogyan találja meg a téglalap méreteit?
Szélesség = 7 cm hosszúság = 12 cm Gyakran hasznos egy gyors vázlat rajzolása. Legyen hossz L Legyen szélesség w Terület = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Határozza meg" w) Kivonás 84 mindkét oldalról 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ez egy kvadratikus" Ezt egy pillantást vetem rá, és azt hiszem: "nem tudom, hogy hogyan kell faktorizálni, így használja a képletet." Hasonlít
Eredetileg egy téglalap kétszer olyan hosszú volt, mintha széles lenne. Amikor 4m-t adtunk a hosszához és 3 m-re levettük a szélességéből, a kapott téglalap területe 600 m ^ 2. Hogyan találja meg az új téglalap méreteit?
Eredeti szélesség = 18 méter Eredeti hossz = 36 mtres Az ilyen típusú kérdéssel egy gyors vázlatot készíthet. Így láthatja, mi történik, és dolgozzon ki egy megoldási módszert. Ismert: területe "szélesség" xx "hossza" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Kivonás 600 mindkét oldalról => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Nem logikus, ha egy hosszúság negatív ebben az összefüggésben, így w! = - 17 w = 18 =>