Hogyan grafikon és megoldani 2x-5> = -1?

Válasz:

Csak keresse meg, mikor # 2x-5 # negatív, és negatív jelet ad, hogy az „abszolút részre” pozitív legyen. Válasz:

# | 2x-5 |> -1 # minden #x inRR #

Soha nem egyenlőek.

Magyarázat:

Gyors megoldás

Az egyenlet bal oldala abszolút, így mindig pozitív, legalább 0-tal. Ezért a bal oldali rész mindig:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # minden #x inRR #

Grafikon megoldás

# | 2x-5 | #

Ez negatív, ha:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#X <5/2 #

És pozitív, ha:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#X> 5/2 #

Ezért Önnek grafikát kell készítenie:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # mert #X <5/2 #

# 2x-5 # mert #X> 5/2 #

Ezek mindkét vonal. A grafikon:

graph2x-5

Amint világosan láthatjuk, a grafikon soha nem megy át #-1# így az egyenlő rész soha nem igaz. Ez azonban mindig nagyobb, mint #-1# így a válasz:

Minden #x inRR # (ami azt jelenti #x -ban (-oo, + oo) #