Mi az f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5 függvény végső viselkedése?

Válasz:

A polinomiális funkció végső viselkedését a legmagasabb fokú kifejezés határozza meg, ebben az esetben # X ^ 3 #.

Ennélfogva #f (X) -> + oo # mint #X -> + oo # és #f (X) -> - oo # mint #X -> - oo #.

Magyarázat:

Nagy értékek esetén #x#, a legmagasabb fokú kifejezés sokkal nagyobb lesz, mint a többi kifejezés, amit hatékonyan lehet figyelmen kívül hagyni. Mivel az. T # X ^ 3 # pozitív és mértéke furcsa, a végső viselkedés #f (X) -> + oo # mint #X -> + oo # és #f (X) -> - oo # mint #X -> - oo #.