Mi a maximális lehetséges termék, melyet két számmal 8?

Válasz:

#16#

Magyarázat:

Tudod mit # X + y = -8 #.

Érdekli a termék # # Xy; de azóta # x + y = -8 #, tudjuk #x = -8-y #. Helyettesítse ezt a kifejezést #x# a termékben

# (piros) (x) y = színes (piros) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Most szeretnénk megtalálni a függvény maximális értékét #f (y) = - y ^ 2-8y #. Ha kényelmesebbnek érzi magát, visszahívhatja a funkciót #f (x) = - x ^ 2-8x #, mivel a változó neve egyértelműen nem játszik szerepet.

Mindenesetre ez a funkció parabola (mert ez egy fokozatú polinom #2#, és ez konkáv lefelé (mert a vezető kifejezés együtthatója negatív). Tehát a csúcspont a maximális pont.

Egy parabola írása # Ax ^ 2 + bx + c #, a maximum #x# koordinátát # (- b) / (2a) #

A te esetedben, # A = -1 #, # B = -8 # és # C = 0 #. Így, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Mivel # Y = -4 # tudod levonni

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Ez azt jelenti, hogy a számok mindegyikének párja #-8#, a legnagyobb termékkel rendelkező pár a pár #(-4,-4)#, és így a lehető legnagyobb termék #(-4)*(-4)=16#

A Lollypop város hideg napján a minimális és maximális hőmérsékletet 2x-6 + 14 = 38 lehet modellezni. Melyek a minimális és maximális hőmérsékletek ezen a napon?

X = 18 vagy x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 Kivonás 14-re mindkét oldalra: 2 | x-6 | = 24 Két részre osztás mindkét oldalon: | x-6 | = 12 Most a funkciómodulnak magyarázható: x-6 = 12 vagy x-6 = -12 x = 12 + 6 vagy x = -12 + 6 x = 18 vagy x = -6

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és a hosszúsága 12-es. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A maximális 48 terület és a minimális terület 21.3333 ** A delta A és B hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 12-es oldala a Delta A 6-os oldalának feleljen meg. Az oldalak 12: 6 arányban vannak, így a területek 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144 arányban lesznek. 36 Háromszög maximális területe B = (12 * 144) / 36 = 48 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 12-es oldalának felel meg. Az oldalak 12: 9-es és 144: 81-es tartományban

Tegyük fel, hogy a diákok egy osztálya átlagosan 720 szatellit-matematikai pontszámot és 640 átlagos verbális pontszámot tartalmaz. Az egyes részek standard szórása 100. Ha lehetséges, keresse meg a kompozit pontszám szórását. Ha ez nem lehetséges, magyarázza el, miért?

141 Ha X = a matematikai pontszám és az Y = a verbális pontszám, E (X) = 720 és SD (X) = 100 E (Y) = 640 és SD (Y) = 100 Nem adhatja meg ezeket a standard eltéréseket a standard megtalálásához a kompozit pontszám eltérése; azonban variációkat adhatunk hozzá. A szórás a standard szórás négyzet. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, de mivel a standard szórást akarjuk, egyszerűen vegyük figyelembe a szám négyzetgyök