Mi a távolság a (4, 2) és a (-5, -2) között?

Válasz:

A távolság körülbelül 9,84.

Magyarázat:

Ha két pontja van koordinátákkal # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # a távolságot a Pitagora tétele adja meg:

# D = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #.

Önnek ez azt jelenti

# d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (2 + 2) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt (97) kb..

Legyen óvatos, ha ezt a képletet alkalmazza a megfelelő jelek használatához. Például van, hogy a #x# a második pont koordinátája # X_2 = -5 #. A képletben van # X_1-x_2 # ez az # x_1 - (-5) # és a kettős mínusz egy + értéket eredményez. Ezért látja azt pluszjelgel.

A rádióállomás rádiójelének intenzitása fordítottan változik, mint az állomástól való távolság négyzet. Tegyük fel, hogy az intenzitás 8000 egység 2 mérföld távolságban. Mi lesz az intenzitás 6 mérföld távolságban?

(Jóváhagyás) 888,89 "egység." Legyen I és d resp. jelöli a rádiójel intenzitását és a távolságot a rádióállomástól. Azt kapjuk, hogy 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, vagy Id ^ 2 = k, kne0. Amikor I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Ezért Id ^ 2 = k = 32000 Most, hogy megtaláljuk az I "-t, amikor" d "= 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "egység".

Az adott távolság vezetéséhez szükséges idő fordítottan változik, mint a sebesség. Ha a távolság 40 mph-nál 4 órát vesz igénybe, mennyi ideig tart a távolság 50 mph-nél?

"3.2 óra" lesz. Ezt a problémát úgy oldhatja meg, hogy a sebesség és az idő fordított összefüggéssel rendelkezik, ami azt jelenti, hogy amikor egy nő, akkor a másik csökken, és fordítva. Más szóval, a sebesség közvetlenül arányos az idő fordulatával v prop 1 / t Használhatja a három szabályt, hogy megtalálja azt az időt, amely szükséges ahhoz, hogy a távolság 50 mph-nél utazzon - ne felejtse el használni az idő fordított értékét! "40 mp

Az adott távolság meghajtásához szükséges idő t fordítottan változik az r sebességgel. Ha 2 órát vesz igénybe a távolság 45 km / h sebességgel történő meghajtása, mennyi ideig tart majd az azonos távolság 30 kilométer per óra?

3 óra Megoldás részletesen, így láthatja, hogy honnan származik. Adott Az idők száma t A fordulatszám r Adja meg a változás állandóját d Adott meg, hogy t fordítva fordul elő az r színnel (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("d") t = d / r Mindkét oldal színével (piros) (r) szín (zöld) (t szín (piros) (xxr) szín (fehér) ("d") = szín (fehér) ("d") d / rcolor (piros) ) (xxr)) szín (zöld) (szín (piros) (r) = d xx szín (piros) (r) /