Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 3) és (5, 3). Ha a háromszög területe 6, akkor milyenek a háromszög oldalai?

Válasz:

Az egyenlőszárú háromszög oldalai: 4, # Sqrt13, sqrt13 #

Magyarázat:

Megkérdezzük az egyenlőszárú háromszög területét, ahol két sarok van az (1,3) és (5,3) és a 6. területen. Melyek az oldalak hossza.

Tudjuk, hogy ez az első oldal hossza: #5-1=4# és feltételezem, hogy ez a háromszög alapja.

A háromszög területe # A = 1 / 2BH #. Tudjuk # B = 4 # és # A = 6 #, így kitalálhatjuk # H #:

# A = 1 / 2BH #

# 6 = 1/2 (4) h #

# H = 3 #

Most építeni tudunk egy megfelelő háromszöget # H # az egyik oldalon # 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 # mint a második oldal, és a hipotenusz a háromszög "ferde oldala" (a háromszög egyenlő, így a két ferde oldal egyenlő hosszúságú, ezt a jobb oldali háromszöget tudjuk megtenni, és mindkét hiányzó oldalt kapjuk). A pythagorai elmélet az, amit itt hívnak - de nem szeretem # A # és # B # és # C # - Inkább # S # rövid oldalra # M # közepes és # H # a hypotenuse vagy egyszerűen # L # hosszú oldalra:

# S ^ 2 + m ^ 2 = l ^ 2 #

# 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = l ^ 2 #

# 4 + 9 = l ^ 2 #

# 13 = l ^ 2 #

# L = sqrt13 #

És most az egyenlőszárú háromszög minden oldala van: 4, # Sqrt13, sqrt13 #