Hogyan használhatom Pascal háromszögét (x + 2) ^ 5 kibővítéséhez?

Hogyan használhatom Pascal háromszögét (x + 2) ^ 5 kibővítéséhez?
Anonim

Válasz:

Írja ki Pascal háromszögének hatodik sorát, és tegye meg a megfelelő helyettesítéseket.

Magyarázat:

Pascal háromszögje

Az ötödik sor számai 1, 5, 10, 10, 5, 1.

Ezek az ötödik sorrendű polinom kifejezésének együtthatók.

# (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 #

De mi a polinomunk # (X + 2) ^ 5 #.

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 #

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32 #