Az egyenlőtlenségek megoldása. Hogyan oldható meg (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Válasz:

Lásd az alábbi részleteket

Magyarázat:

A frakció pozitív vagy nulla, ha és ha a számláló és a nevező azonos jelekkel rendelkezik

1. eset. Mindkét pozitív

# X + 5> = 0 # azután #X> = - 5 # és

# 3-x ^ 2> 0 # akkor (nem lehet nulla) # 3> x ^ 2 # ez az

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Mindkét értéksor metszéspontja # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

2. eset. Mindkét negatív

Hasonlóan a megoldások is # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Most a két eset egyesülése lesz a végeredmény

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Válasz:

A megoldás #x -ban (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

Magyarázat:

Az egyenlőtlenség

# (X + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (X + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

enged #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Építsük a táblázatot

#COLOR (fehér) (aaaa) ##x##COLOR (fehér) (aaaa) ## # -OO#COLOR (fehér) (aaaa) ##-5##COLOR (fehér) (aaaa) ## # -Sqrt3#COLOR (fehér) (aaaa) ## + Sqrt3 ##COLOR (fehér) (aaaa) ## + Oo #

#COLOR (fehér) (aaaa) ## X + 5 ##COLOR (fehér) (aaaa) ##-##COLOR (fehér) (aaa) ##0##COLOR (fehér) (aaa) ##+##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+#

#COLOR (fehér) (aaaa) ## Sqrt3 + x ##COLOR (fehér) (aaa) ##-##COLOR (fehér) (aaa) ####szín (fehér) (aaa)##-##COLOR (fehér) (aaa) ##||##COLOR (fehér) (aa) ##+##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+#

#COLOR (fehér) (aaaa) ## Sqrt3-x ##COLOR (fehér) (aaa) ##+##COLOR (fehér) (aaa) ####szín (fehér) (aaa)##+##COLOR (fehér) (aaa) ####szín (fehér) (aaa)##+##COLOR (fehér) (aa) ##||##COLOR (fehér) (aa) ##-#

#COLOR (fehér) (aaaa) ##f (X) ##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##+##COLOR (fehér) (aaa) ##0##COLOR (fehér) (aa) ##-##COLOR (fehér) (aaa) ##||##COLOR (fehér) (aa) ##+##COLOR (fehér) (aa) ##||##COLOR (fehér) (aa) ##-#

Ebből adódóan, #f (x)> = 0 # amikor #x -ban (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

grafikon {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12.66, 12.66, -6.33, 6.33}

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6

Négyzetes egyenlőtlenségek rendezése. Hogyan lehet megoldani a négyzetes egyenlőtlenségek rendszerét a kettős számsor segítségével?

A kettős számvonalat bármelyik 2 vagy 3 négyzetes egyenlőtlenségű rendszer megoldására használhatjuk egy változóban (Nghi H Nguyen által írt). Egy négyzetes egyenlőtlenség rendszere egy változóban kettős számsor segítségével. Példa 1. A rendszer megoldása: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Először f (x) = 0 - -> 2 igazi gyökér: 1 és -3 A két valós gyökér között, f (x) <0 Megoldás g (x) = 0 -> 2 igazi gyökér: -1