Mi az egységvektor, amely normális a (i + 2j + 2k) és a # (2i + j - 3k) síkhoz?

Válasz:

# {- 4 sqrt 2/61, 7 / sqrt 122, -3 / (sqrt 122)} #

Magyarázat:

Két nem igazított vektor #vec u # és #vec v # a #vec w = vec u times vec v # ortogonális #vec u # és #vec v #

Keresztterméküket a determináns szabály alapján számítják ki, és a szubdeterminánsokat az irányítja #vec i, vec j, vec k #

#vec w = vec u times vec v = det ((vec i, vec j, vec k), (u_x, u_y, u_z), (v_x, v_y, v_z)) #

#vec u times vec v = (u_y v_z-u_z v_y) vec i - (u_xv_z-u_z v_x) vec j + (u_x v_y-u_y v_x) vec k #

így

#vec w = det ((vec i, vec j, vec k), (1,2,2), (2,1, -3)) = -8 vec i + 7 vecj-3vec k #

Ezután az egység vektor #vec w / norm (vec w) = {-4 sqrt 2/61, 7 / sqrt 122, -3 / (sqrt 122)} #

Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy normális? Ez a három normális lesz, és egy albínó? Két normál és két albínó? Egy normális és három albínó? Mind a négy albínó?

() Ha mindkét szülő heterozigóta (Cc) hordozó, minden terhességben 25% esélye van egy albínó születésének, azaz 1-nek 4-ben. Tehát minden terhességben 75% esélye van egy normális (fenotípusos) gyermek születésének. azaz 3 in 4. Minden normál születés valószínűsége: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 kb 31% Minden albínó születésének valószínűsége: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kb 0,39% Két normál és két albínó születésének valósz&

Mi az egységvektor, amely normális a <1,1,1> és <2,0, -1> síkot tartalmazó síkhoz?

Az egységvektor = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉 A két vektor kereszttermékét úgy kell elvégeznie, hogy a síkra merőleges vektor legyen: A kereszttermék a deteminant ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = 〈- 1,3, -2 Check Ellenőrizzük a dot termékeket. 〈-1,3, -2〉. 〈1,1,1〉 = - 1 + 3-2 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈2,0, -1〉 = - 2 + 0 + 2 = 0 Mivel a pontok termékei = 0, arra a következtetésre jutunk, hogy a vektor merőleges a síkra. vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 Az egységvektor hatv = vecv / ( vecv ) = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉

Mi az egységvektor, amely normális a (2i - 3 j + k) és a (2i + j - 3k) síkhoz?

Vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3> A vektor, amely normális (ortogonális, merőleges) egy két vektorot tartalmazó síkhoz, szintén normális a következőre: mindkét adott vektor. Megtalálhatjuk a normál vektort a két adott vektor kereszttermékével. Ezután találunk egy egységvektorot ugyanabba az irányba, mint a vektor. Először írjunk minden vektorot vektor formában: veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> A kereszttermék, a vecaxxvecb a következőt találja: vecaxxvecb = abs ((v