Mi a megoldás az y = x ^ 2 - 6 és y = -2x - 3 számára?

Mi a megoldás az y = x ^ 2 - 6 és y = -2x - 3 számára?
Anonim

Válasz:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # vagy # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Magyarázat:

Figyeljük meg, hogy két egyenletet kaptunk, amelyek az értékkel foglalkoznak # Y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # és # "" y = -2x-3 #

Ahhoz, hogy ezek az egyenletek igazak legyenek, szükséged van

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Szervezze át ezt az egyenletet klasszikus négyzetes formába

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Használhatja a négyzetes képlet a két megoldás meghatározása

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Most vegye ezeket az értékeket #x# az orignális egyenletek egyikéhez, és megtalálja a megfelelő értékeket # Y #.

  • amikor # X = -3 #, neked van

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

  • amikor # X = 1 #, neked van

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Tehát a két lehetséges megoldáskészlet

# {(x = -3), (y = 3):} "" # vagy # "" {(x = 1), (y = -5):} #