Mekkora az r sugarú gömb v térfogata?

Mekkora az r sugarú gömb v térfogata?
Anonim

# V = 4 / 3pir ^ 3 #

Válasz:

#v = 4/3 pir ^ 3 #

Magyarázat:

A sugár sugárának felülete # R # jelentése # 4pi r ^ 2 #

Képzeld el, hogy egy gömb nagy mennyiségű, karcsú piramisba szétdarabolódik, a középső és a felületet kissé lekerekített bázisokkal. Ahogy több piramisot használ, az alapok laposabbak.

Az egyes piramisok térfogata # 1/3 xx "alap" xx "magasság" #

Tehát az összes piramis összmennyisége:

#v = összeg 1/3 xx "bázis" xx "magasság" = r / 3 összeg "alap" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #