Milyen x értéke az f (x) = (x-3) (x + 2) (3x-2) konkáv vagy konvex?

#f (x) = (X-3) (x + 2) (3x-2) #

#f (x) = (x ^ 2-x-6) (3x-2) #

#f (x) = 3x ^ 3-5x ^ 2-4x + 12 #

Ha #f (X) # egy függvény és #f '' (x) # akkor a függvény második származéka, # (i) f (x) # konkáv, ha #f (x) <0 #

# (ii) f (x) # domború, ha #f (x)> 0 #

Itt #f (x) = 3x ^ 3,5x ^ 2-4x + 12 # függvény.

enged #f '(x) # legyen az első származék.

# = f '(x) = 9x ^ 2-10x-4 #

enged #f '' (x) # legyen a második származék.

#az f '' (x) = 18x-10 #

#f (X) # konkáv, ha #f '' (x) <0 #

# 18x-10 <0 #

# 9x-5 <0 #

# = x <5/9 #

Ennélfogva, #f (X) # konkáv, minden értékhez tartozik # (- oo, 5/9) #

#f (X) # domború, ha #f '' (x)> 0 #.

# 18x-10> 0 #

# 9x-5> 0 #

#az x> 5/9 #

Ennélfogva, #f (X) # konvex minden értékhez, amelyhez tartozik # (5/9, oo) #

Milyen x értéke f (x) = (- 2x) / (x-1) konkáv vagy konvex?

Tanulmányozza a 2. származék jeleit. X <1 esetén a függvény konkáv. X> 1 esetén a függvény konvex. A görbületet a 2. származék megtalálásával kell tanulmányozni. f (x) = - 2x / (x-1) Az 1. származék: f '(x) = - 2 ((x)' (x-1) -x (x-1) ') / (x-1) ^ 2 f '(x) = - 2 (1 * (x-1) -x * 1) / (x-1) ^ 2 f' (x) = - 2 (x-1-x) / (x- 1) ^ 2 f '(x) = 2 * 1 / (x-1) ^ 2 A 2. származék: f' '(x) = (2 * (x-1) ^ - 2)' f '' (x ) = 2 ((x-1) ^ - 2) 'f' '(x) = 2 * (- 2) (x-1) ^ -

Milyen x értéke az f (x) = x-x ^ 2e ^ -x konkáv vagy konvex?

Keresse meg a második származékot, és ellenőrizze annak jelét. Ez konvex, ha pozitív és konkáv, ha negatív. Konkáv: x in (2-sqrt (2), 2 + sqrt (2)) konvex: x in (-oo, 2-sqrt (2)) uu (2 + sqrt (2), + oo) f ( x) = xx ^ 2e ^ -x Első származék: f '(x) = 1- (2xe ^ -x + x ^ 2 * (- e ^ -x)) f' (x) = 1-2xe ^ -x + x ^ 2e ^ -x Az e ^ -x mint közös tényező a következő származék egyszerűsítésére: f '(x) = 1 + e ^ -x * (x ^ 2-2x) Második származék: f' '(x) = 0 + (- e ^ -x * (x ^ 2-2x) + e ^ -x * (2

Milyen x értéke az f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkáv vagy konvex?

A {-3, 0} intervallumban a függvény konkáv. A válasz könnyen meghatározható a grafikon megjelenítésével: gráf {-sqrt (x ^ 3 - 9x) [-4.8, 6.603, -4.618, 1.086]} Már tudjuk, hogy a válasz csak az intervallumokra igaz {-3,0 } és {3, infty}. Más értékek képzeletbeli számot eredményeznek, így ők a konkáv vagy konvexitás megtalálásához vezetnek. A {3, infty} intervallum nem változtatja meg az irányt, így nem lehet sem konkáv, sem domború. Így az egyetlen lehetséges v