A, b, c, d megoldása?

Válasz:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lbda, 9lambda) #

Magyarázat:

Az első és a harmadik egyenletek szorzata #2# és kissé átrendeződik:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #

Az első két egyenlet hozzáadása:

# 3a-3d = 0 #

Ennélfogva:

#a = d #

Behelyettesítve # A # mert # D # az első és a harmadik egyenletben:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Az első egyenletet az #3# kapunk:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Ezek közül az első kivonása a másodikból:

# A-9b = 0 #

Ennélfogva:

#a = 9b #

Egy korábbi egyenletből:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Írás #b = lambda #, végtelen sok megoldást találunk a következő formában:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lbda, 9lambda) #