A második négyzet négyzetének kétszerese a -167, a két egész szám?

Válasz:

Még ha feltételezzük, hogy az egészek egyaránt pozitívak, ennek a kérdésnek végtelen számú megoldása van. A minimális (pozitív) értékek

#(11,12)#

Magyarázat:

Ha az első egész #x# és a második egész szám # Y #

# y ^ 2-2x ^ 2 = -167 #

# y ^ 2 = 2x ^ 2-167 #

#y = + -sqrt (2x ^ 2-167) #

#COLOR (fehér) ("XXXX") #(innen kezdve a pozitív értékekre válaszolok)

ha # Y # egész szám

#rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2 # bizonyos egész számra # K #

Megkérhetjük, hogy a keresést korlátozzuk # K # furcsanak kell lennie.

Mivel #x# egész szám

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## (K ^ 2-167) / 2 # egy egész számnak kell lennie

Sajnos sok megoldás van # K # amelyek megfelelnek a megadott feltételeknek:

# {:(k,, first, second), (11, 12,11), (15, 14,15), (81, 58,81), (101, 72,101), (475,, 336,475), (591, 418,591):} #

az értékek, amelyeket találtam #k <1000 #

mindezek megfelelnek az adott feltételeknek.

(… és igen, tudom # K = y #).

Két négyzet kombinált területe 20 négyzetméter. Az egyik négyzet mindkét oldala kétszer olyan hosszú, mint a másik négyzet oldala. Hogyan találja meg az egyes négyzet oldalainak hosszát?

A négyzetek oldalai 2 cm és 4 cm. Adja meg a négyzetek oldalainak ábrázolására szolgáló változókat. Hagyja, hogy a kisebb négyzet oldala x cm A nagyobb négyzet oldala 2x cm Keresse meg területeit x Kisebb négyzet: Terület = x xx x = x ^ 2 Nagyobb négyzet: Terület = 2x xx 2x = 4x ^ 2 A területek összege 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 A kisebb négyzetnek 2 cm-es oldala van. A területek: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Mi a különbség A két szám négyzete között 5? Mit jelent háromszor az első szám négyzetének a második szám négyzetével növelve? Keresse meg a számokat.

X = + - 3, y = + - 2 A probléma írásának módja szuper zavaró, és javaslom, hogy tisztább angol nyelvű kérdéseket írj fel, mivel mindenki számára előnyös lesz. Legyen x az első szám és y a második szám. Tudjuk: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii ii-ből, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Helyettesítse a iii-et i-be, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Az iv helyettesítése i-be, x ^

Egy szám 4-nél kevesebb, mint 3-szor egy második szám. Ha az első számot több mint kétszerese a második szám kétszerese, akkor az eredmény 11. Használja a helyettesítési módszert. Mi az első szám?

N_1 = 8 n_2 = 4 Egy szám 4 kisebb, mint -> n_1 =? - 4 3-szor "........................." -> n_1 = 3? -4 a második szám színe (barna) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) szín (fehér) (2/2) Ha még 3 "..." ........................................ "->? +3 mint kétszerese az első szám "............" -> 2n_1 + 3 csökken "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2-szer a második "................." számmal -> 2n_1 + 3-2n_2 az eredmény 11 szín (barna) (".......... ..