Mekkora az egyenlet az (- 5,4) és (2,8) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

# Y = 4 / 7x + 48/7 #

Magyarázat:

A vonal valószínűleg lineáris, és így:

# Y = mx + b #

• # M # a vonal lejtése

• # B # az y-elfogás

A lejtő # M # megtalálta:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hol # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) # a két koordináta.

Ezért itt:

# M = (8-4) / (2 - (- 5)) #

#=4/7#

Tehát az egyenlet:

# Y = 4 / 7x + b #

Most csatlakoztassuk a két koordinátát. #x# és # Y # értékeket az egyenletbe, és megkapjuk a # B # érték. Kiválasztom az első koordinátát.

#:. 4 = 4/7 * -5 + b #

# 4 = -20/7 + b #

# B = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

Próbálkozás a második koordinátára:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (HELYES!)

Valóban, a vonal # Y = 4 / 7x + 48/7 #. Itt van a grafikonja:

{4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}