Mi az x ^ 4 - 1 első származéka és második származéka?

Válasz:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Magyarázat:

az első származtatáshoz egyszerűen három szabályt kell használnunk:

1. Teljesítményszabály

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Állandó szabály

# d / dx (c) = 0 # (ahol c egész szám, és nem változó)

3. Összeg és különbség szabály

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

a első származék eredmények:

# 4x ^ 3-0 #

amely egyszerűsíti

# 4x ^ 3 #

megtalálni második származék, az első derivatívát meg kell származnunk azáltal, hogy újra alkalmazzuk a hatalmi szabályt, amely a következőket eredményezi:

# 12x ^ 3 #

folytathatja, ha szeretne:

harmadik derivált = # 36x ^ 2 #

negyedik derivált = # 72x #

ötödik származék = #72#

hatodik származék = #0#