![Mi a [3, -1,2] és [5,1, -3] keresztterméke?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Mi a [3, -1,2] és [5,1, -3] keresztterméke?")
Válasz:
Magyarázat:
Tudjuk
Tehát az egységvektorok esetében
#color (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk}, szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (fekete) {qquad hatj xx hatj = vec0}, szín (fekete) {qquad hatj xx hatk = hati}), (szín (fekete) {hatk xx hati = hatj}, szín (fekete) {qquad hatk xx hatj = -hati}, szín (fekete) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #
Egy másik dolog, amit tudnod kell, hogy a kereszttermék elosztó, ami azt jelenti
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
Ehhez a kérdéshez mindezeket az eredményeket szükségünk lesz.
# 3, -1,2 xx 5,1, -3 #
# = (3hati - hatj + 2hatk) xx (5hati + hatj - 3hatk) #
# = szín (fehér) ((szín (fekete) {qquad 3hati xx 5hati + 3hati xx hatj + 3hati xx (-3hatk)}), (szín (fekete) {- hatj xx 5hati - hatj xx hatj - hatj xx (- 3hatk)}), (szín (fekete) {+ 2hatk xx 5hati + 2hatk xx hatj + 2hatk xx (-3hatk)})) #
# = szín (fehér) ((szín (fekete) {15 (vec0) + 3hatk + 9hatj}), (szín (fekete) {+ 5hatk qquad - vec0 quad + 3hati}), (szín (fekete) {quad + 10hatj quad - 2hati - 6 (vec0)})) #
# = hati + 19hatj + 8hatk #
#= 1,19,8#
Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?
![Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f
Mi a két vektor keresztterméke? + Példa
A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép