Válasz:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Magyarázat:
Ez
Minden egyes kifejezés a két korábbi kifejezés összegét jelenti, de kezdve a következővel
A standard Fibonnaci sorrend kezdődik:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
A Fibonacci-szekvencia kifejezései iteratívan definiálhatók:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Az általános kifejezés az alábbi képlettel is kifejezhető:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
hol
Tehát a példaszekció időtartamára vonatkozó képlet írható:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Kristen két kötőanyagot vásárolt, amelyek mindegyike 1,25 dollárba került, két kötőanyagot, amelyek mindegyike 4,75 dollárba került, két papírcsomagot, amelyek csomagonként 1,50 dollárba kerültek, négy kék tollat, amelyek mindegyike 1,15 dollárba került, és négy ceruzát, amelyek mindegyike 0,35 dollárba került. Mennyit költött?
$ 21 vagy $ 21,00 -t töltött.Először felsorolja a vásárolt dolgokat és az árat szépen: 2 kötőanyagot -> $ 1.25xx2 2 kötőanyagot -> $ 4.75xx2 2 papírcsomagot -> $ 1.50xx2 4 kék tollat -> $ 1.15xx4 4 ceruzát -> $ 0.35xx4 $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Mindegyik részt (a szorzás) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40 + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 A válasz 21 $ vagy 21,00 $.
Melyek azok a számok, amelyek ezekben a szekvenciákban következnek: 1,5,2,10,3,15,4?
Ha megnézzük a páratlan számokat, mint 1,2,3,4 ... A páros számok minden lépésben 5-öt adnak, mint például 5,10,15 ... Tehát a következő páratlan számok ... 20,25 , 30 ... És a következő páros számok ... 5,6,7 ... A sorozat folytatódni fog: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Melyek azok a számok, amelyek ezekben a szekvenciákban következnek: 3,9,27,81?
Az 5. kifejezés: = 243 3, 9, 27, 81 A fenti szekvenciát geometriai szekvenciának nevezzük, mivel a szekvencia során egy közös arányt tartunk fenn. A közös arányt (r) úgy kapjuk meg, hogy a kifejezést az előző kifejezéssel osztjuk meg: 1) r = 9/3 = szín (kék) (3 Meg kell találnunk a szekvencia ötödik időtartamát: Az 5. ciklust a képlet segítségével lehet megkapni) : T_n = ar ^ (n-1) (Megjegyzés: a a sorozat első ciklusát jelöli) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243