Mi az egyenlet a sorból, amely átmegy a (0, 3) és (-3, -4) között?

Válasz:

#y - 3 = 7 / 3x

vagy

#y = 7 / 3x + 3 #

Magyarázat:

A két ponton áthaladó egyenlet megfogalmazásához használhatjuk a pont-lejtés képletet.

Ennek a képletnek a használatához azonban először meg kell határoznunk a vonal lejtését.

A meredekség a következő képlettel érhető el: #color (piros) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Hol # M # a lejtő és a # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # a két pont.

A pontok helyettesítése a problémáról:

#color (piros) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (piros) (m = (-7) / - 3) #

#color (piros) (m = 7/3 #

Most használhatjuk a pont-lejtés képletet a kiszámított lejtővel, és kiválaszthatjuk a probléma egyik pontját.

A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a #color (piros) (((x_1, y_1))) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

Most helyettesíthetjük:

# (y - szín (piros) (3)) = szín (kék) (7/3) (x - szín (piros) (0)) #

#y - szín (piros) (3) = szín (kék) (7/3) (x) #

#y - szín (piros) (3) = szín (kék) (7/3) x #

vagy

#y - szín (piros) (3) + szín (zöld) (3) = szín (kék) (7/3) x + szín (zöld) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #

Mekkora az egyenlet egy sorból, amely átmegy (2, -4), és amelynek lejtése 0?

Lásd az alábbi megoldási magyarázatot: Definíció szerint a 0-as lejtésű vonal egy vízszintes vonal. A vízszintes vonalak értéke y-re azonos az x minden egyes értékéhez. Ebben a problémában az y érték -4, ezért ennek a sornak az egyenlete: y = -4

Mi az egyenlet egy sorból, amely átmegy (-5, 3) és (- 2, - 3)?

Y = -2x - 7 Használja a pont-lejtő formát: y-y_0 = m (x-x_0): 3 - (- 3) = m (-5 - (- 2)) 6 = -3m m = -2 Bármelyik pontot használhatjuk a vonal megtalálásához. Csak használja (-5, 3): y - 3 = -2 (x - (-5)) y - 3 = -2 (x + 5) y - 3 = -2x - 10 y = -2x - 7

Mi az egyenlet a sorból, amely átmegy a (2, -4), és a lejtés = -3?

Y = -3x + 2 A szín (kék) "pont-lejtés formában" egy egyenlet egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y-y_1 = m (x-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m ábrán a lejtés és a (x_1, y_1) "egy pont a" "sorban van" m = -3 "és" (x_1, y_1) = (2, -4) Az értékek helyettesítése az egyenletbe. y - (- 4)) - - 3 (x-2) rArry + 4 = -3 (x-2) larrcolor (piros) "pont-lejtő forma" az elosztás és az egyszerűsítés alternatív változatot ad az eg