Mi a h (x) = ln (x + 6) függvény tartománya?

Válasz:

Válasz: Monotony / folytonosság és domain használata: #h (Dh) = R #

Magyarázat:

#h (x) = ln (x + 6) #, #X> ##-6#

#Dh = (- 6, + oo) #

# ó '(x) = 1 / (x + 6) ## (X + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, #x> -6 #

Tehát ez azt jelenti # H # szigorúan növekszik # (- 6, + oo) #

# H # nyilvánvalóan folyamatos # (- 6, + oo) # mint összetétele # # H_1(x) = x + 6 és # # H_2(x) = # # LNX

#h (Dh) = h (#(-6, + oo)#)#= (#lim_ (xrarr-6) h (x) #,#lim_ (xrarr + oo) h (x)) # # = (- oo, + oo) ## = R #

mert # ##lim_ (xrarr-6) h (x) #= #lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) #

# X + 6 = y #

# Xrarr-6 #

# # Yrarr0

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - oo #

# ##lim_ (xrarr + oo) h (x) #=#lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) ## = + Oo #

Megjegyzés: ezt a hátoldalon is megjelenítheti # H ^ -1 # funkció. (# Y = ln (x + 6) => ……) #

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}