Milyen hosszúsága van egy 45 ° -45 ° -90 ° -os háromszögnek, amelynek hipotenusszáma 11?

Válasz:

7,7782 egység

Magyarázat:

Mivel ez egy # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # háromszög, először két dolgot tudunk meghatározni.

1. Ez egy jobb háromszög

2. Ez egy egyenlőszárú háromszög

A geometria egyik tétele, az Isosceles Right Triangle Theorem azt mondja, hogy a hypotenuse # # Sqrt2 a láb hossza.

#h = xsqrt2 #

Már tudjuk, hogy a hypotenuse hossza #11# így csatlakoztathatjuk ezt az egyenletbe.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (megosztott # # Sqrt2 mindkét oldalon)

# 11 / 1,4142 = x # (talált egy hozzávetőleges értéket) # # Sqrt2)

# 7,7782 = x #

Válasz:

Minden láb van #7.778# egységek hosszúak

Magyarázat:

Tudva, hogy két szög egyenlő #45°# és hogy a harmadik helyes szög, azt jelenti, hogy van egy derékszögű egyenlőszárú háromszögünk.

Legyen a két egyenlő oldal hossza #x#.

Pythagoras elméletének felhasználásával egyenletet írhatunk:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60,5) #

#x = +7,778 "" vagy "" x = -7.778 #

Mivel azonban az oldalak nem lehetnek negatív hosszúságúak, elutasítsuk a negatív opciót.