Hogyan találja meg a szimmetria tengelyét és az f (x) = x ^ 2 -2x -15 függvény maximális vagy minimális értékét?

Válasz:

A szimmetria tengelye # X = 1 #

Minimális érték #=-16#

Magyarázat:

A parabola felfelé nyílik, így ez a funkció minimális.

A csúcsra megoldandó minimális érték megoldásához.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

így # A = 1 # és # B = -2 # és # C = -15 #

Csúcs # (h, k) #

# ó = (- b) / (2a) #

# ó = (- (- 2)) / (2) (1) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

Csúcs # (h, k) = (1, -16) #

A funkció minimális értéke #f (1) = - 16 #

Kérjük, tekintse meg a #f (x) = x ^ 2-2x-15 # a szimmetria tengelyével # X = 1 # a parabolt két egyenlő részre osztva.

diagramon {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.

Válasz:

A szimmetria tengelye # X = 1 #

A függvény értéke # Y = -16 #

Magyarázat:

Adott -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Keresse meg a szimmetria tengelyét.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

A szimmetria tengelye # X = 1 #

Maximális minimális értékek

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

Nál nél # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Ezért van egy minimum # X = 1 #

A függvény értéke

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# Y = 1-2-15 = -16 #