Mekkora az f (x, y) = y ^ 2 / x pont változásának maximális aránya a 2.4 pontban?

Mekkora az f (x, y) = y ^ 2 / x pont változásának maximális aránya a 2.4 pontban?
Anonim

Azt hiszem, te kérdezel irányított származék itt és a maximális a változás mértéke, amely a gradiens, ami a normál vektor #vec n #.

Szóval a skalárért #f (x, y) = y ^ 2 / x #, azt mondhatjuk, hogy:

#nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n #

És:

#vec n _ {(2,4)} = nabla f _ {(2,4)} = langle -4, 4 sor #

Így arra a következtetésre juthatunk, hogy:

#abs (vec n _ {(2,4)}) = abs (langle -4, 4 sor) = 2 sqrt2 #