Az A háromszögnek 15, 12 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz és hossza 3. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 15, 12 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz és hossza 3. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

Magyarázat:

Mivel a B háromszögnek három oldala van, bárki közülük 3 lehet, és 3 különböző lehet.

Mivel a háromszögek hasonlóak, a megfelelő oldalak arányai egyenlőek.

Nevezze meg a háromszög háromszögének B, a, b és c három oldalát, amelyek az A. háromszög oldalán találhatók.

#'----------------------------------------------------'#

Ha az a = 3, akkor a megfelelő oldalak aránya#=3/15=1/5#

ezért b# = 12xx1 / 5 = 12/5 "és" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

B 3 oldala#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

Ha a b = 3, akkor a megfelelő oldalak aránya#=3/12=1/4#

ezért a# = 15xx1 / 4 = 15/4 "és" c = 18xx1 / 4 = 9/2 #

B 3 oldala#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

Ha az oldal c = 3, akkor a megfelelő oldalak aránya#=3/18=1/6#

ezért a# = 15xx1 / 6 = 5/2 "és" b = 12xx1 / 6 = 2 #

B 3 oldala #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#