Mi a root3 (32) / (root3 (36))? Hogyan racionalizálja a nevezőt, ha szükséges?

Válasz:

Kaptam: # 2root3 (81) / 9 #

Magyarázat:

Írjuk meg:

# Root3 (32/36) = root3 ((megszünteti (4) * 8) / (megszünteti (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

ésszerűsítése:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Válasz:

vagy # (2root3 (3)) / 3 #

Magyarázat:

Adott #root 3 (32) / root 3 (36) # szükség esetén a nevező racionalizálására.

#root 3 (32/36) #

A számláló és a nevező megosztása a 4. tényezővel.

vagy #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

vagy #root 3 (8/9) #

vagy # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Mivel #8=2^3#a 8-as számláló írható #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

A 9 nevező pedig írható #root 3 (3 ^ 2) #.

Látjuk, hogy annak érdekében, hogy a nevező exponensének egyenlő legyen a legközelebbi 1-es számmal, meg kell szoroznunk azt #root 3 (3) #.

Ezért a számláló és a nevező szorzata és osztása #root 3 (3) #

vagy # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * gyökér 3 (3) / gyökér 3 (3) #

vagy # 2 * root3 (3) / 3 #