Hogyan racionalizálja a nevezőt és egyszerűsíti az 1 / (1-8sqrt2)?

Válasz:

Úgy gondolom, hogy ezt egyszerűsíteni kell # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Magyarázat:

A nevező racionalizálásához meg kell szoroznia a kifejezést, amelynek van a # # Sqrt önmagában, hogy áthelyezze a számlálóra. Így:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Ez megadja:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

A negatív bütyöket is a tetejére mozgatjuk, #=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Válasz:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Magyarázat:

Szorozzuk meg a számlálót és a nevezőt a túladagolással (a visszavonáshoz) és az extra érték negatív értékéhez.

# 1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Bontsa ki a zárójeleket. Használja a FOIL szabályt a nevező számára.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

A nevező negatív értékét figyelembe véve tovább egyszerűsítheti és alkalmazhatja a számlálóra.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #