Mi a háromszög középpontja a sarkokkal (4, 1), (3, 2) és (5, 0)?

A háromszöget három nem együtemű pont alkotja.

De az adott pontok egybeesnek, ezért nincsenek háromszögek, amelyeknek ezek a koordinátái vannak. És így a kérdés értelmetlen, Ha kérdésed van, hogy hogyan tudtam, hogy az adott pontok egybeesnek, akkor elmagyarázom a választ.

enged #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) és C (x_3, y_3) # három pont, akkor az a feltétel, hogy ezek a három pont kollináris legyen

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

Itt hagyja # A = (4,1), B = (3,2) és C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

Mivel a feltétel ellenőrizhető, ezért az adott pontok egybeesnek.

Ha azonban a férfi, aki megadta a kérdést, még mindig azt mondja, hogy megtalálja a centroidot, akkor használja a képletet a centroid megtalálásához, amelyet az alábbiakban használunk.

Ha #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) és C (x_3, y_3) # a háromszög három csúcsa, melyet a centroid adja

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

Hol # G # a centroid

Itt hagyja # A = (4,1), B = (3,2) és C = (5,0) #

# = G = ((4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) #

# = G = (12 / 3,3 / 3) #

# = G = (4,1) #

Ezért a centroid #(4,1)#.