A merőlegesek a meredekebbek az alábbi két sor lejtőin? (a) m_1 = 2, m_2 = 1/2 (b) m_1 = -1 / 2, m_2 = 2 (c) m_1 = 4, m_2 = -1 / 4 (d) m_1 = -2 / 3, m_2 = 3/2 (e) m_1 = 3/4, m_2 = 4/3

Válasz:

# B #, # C # és # D #

Magyarázat:

Ahhoz, hogy két vonal merőleges legyen, # M_1m_2 = -1 #

a. # 2xx1 / 2 = 1! = - 1 #, nem merőleges

b. # -1 / 2xx2 = -1 #, merőleges

c. # 4xx-1/4 = -1 #, merőleges

d. # -2 / 3xx3 / 2 = -1 #, merőleges

e. # 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1 #, nem merőleges

Az adott mátrix invertálható? első sor (-1 0 0) második sor (0 2 0) harmadik sor (0 0 1/3)

Igen, mert a mátrix meghatározója nem egyenlő a nulla értékkel, és a mátrix invertálható. Valójában a mátrix meghatározója det (A) = (- 1) (2) (1/3) = - 2/3

A mozgás során keresse meg az alábbi ábrán látható blokkok sebességének tartományát? Hogyan oldjuk meg ezt a problémát anélkül, hogy a tömegkeret középpontjából látnánk?

Csak vegye le a rendszer csökkentett tömegét, ami egyetlen blokkot ad, amelyhez egy rugó csatlakozik. Itt a csökkentett tömeg (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Tehát a mozgás szögfrekvenciája az omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 rads ^ - 1 (adott, K = 100 Nm ^ -1) Adott, a sebesség az átlagos pozícióban 3 ms ^ -1, és ez a mozgás maximális sebessége. Tehát a sebesség tartománya, azaz a mozgás amplitúdója A = v / omega, A = 3 / 9,13 = 0,33 m

Egy sor áthalad a pontokon (2,1) és (5,7). Egy másik vonal áthalad a pontokon (-3,8) és (8,3). A vonalak párhuzamosak, merőlegesek vagy sem?

Sem párhuzamos, sem merőleges Ha az egyes vonalak gradiense ugyanaz, akkor párhuzamosak. Ha a gradiens a másik negatív inverze, akkor egymásra merőlegesek. Ez az: egy az m ", a másik pedig a" -1 / m Legyen 1 az L_1 sor. Legyen 2 a sor L_2 Legyen az 1. sor gradiensének m_1 Legyen a 2. sor gradiensének m_2 "gradiens" = ("Változtasson y -axis ") / (" Az x tengely változása ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) A gradiensek nem azon