Mi a távolság a (4,2,2) és a (5, -3, -1) között?

Válasz:

# D = sqrt (35) #

Magyarázat:

Képzeljünk el egy erős fényt, amely közvetlenül a vonal felett van, így a z-tengely függőleges és az xy-sík vízszintes. A vonal árnyékot vetett az xy-síkra (Projected image), és minden valószínűség szerint háromszöget képezne az x és y tengellyel.

A Pythagoras segítségével meghatározhatja a vetítés hosszát. Ismét Pythagorákat használná, hogy megtalálják a valódi hosszúságot, de ezúttal a z-tengely olyan, mintha az ellenkezője lenne, és a vetítés a szomszédos.

Ezzel a folyamatkal megtudhatja, hogy a végső egyenlet leáll:

Legyen a pontok közötti távolság d

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# D = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# D = sqrt (35) #