Tegyük fel, hogy a vállalkozás tulajdonosa gazdagsága exponenciálisan növekszik. 1993-ban 40 millió dollár volt. 2001-ben 55 millió dollár volt. Mennyi pénz lesz 2010-ben?

Tegyük fel, hogy a vállalkozás tulajdonosa gazdagsága exponenciálisan növekszik. 1993-ban 40 millió dollár volt. 2001-ben 55 millió dollár volt. Mennyi pénz lesz 2010-ben?
Anonim

Válasz:

# 78,68 millió dollár.

Magyarázat:

Legyen gazdagság # W = AB ^ y #, A w egység 1 millió dollár és y egység 1 év.

Legyen y = 0, az 1993-as kezdő évben, és a vagyon w = 40.

A start feltételek használata y = 0 és w = 40,

a = 40.

A megfelelő y = 2001-1993 = 8 és w = 55 értékek felhasználásával

# 55 = 40b ^ 8 #. Így, # b ^ 8 = 11/8 és b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #, majdnem.

Tehát a gazdagság modellje

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #, közelítéshez

2010-ben y = 2010-1993 = 17. w lesz majd # 40 (1,04006) ^ 17 = 78,68.

Válasz: 78,68 millió dollár közel..

Tegyük fel, hogy a baktérium kolónia populációja exponenciálisan nő. Ha a lakosság a kezdetektől 300 és 4 órával később, akkor 1800-as, mennyi ideig tart (a kezdetektől fogva), hogy a lakosság elérje a 3000-et?

Tegyük fel, hogy a baktérium kolónia populációja exponenciálisan nő. Ha a lakosság a kezdetektől 300 és 4 órával később, akkor 1800-as, mennyi ideig tart (a kezdetektől fogva), hogy a lakosság elérje a 3000-et?

Lásd lentebb. Szükségünk van egy egyenletre: A (t) = A (0) e ^ (kt) Hol: A (t) az idő t utána (óra ebben az esetben). Az A (0) a kezdő összeg. k a növekedési / bomlási tényező. t az idő. Adunk: A (0) = 300 A (4) = 1800, azaz 4 óra elteltével. Meg kell találnunk a növekedési / bomlási tényezőt: 1800 = 300e ^ (4k) 300: e ^ (4k) = 6 Mindkét oldal természetes logaritmusa: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 logaritmus a bázis mindig 1) Oszd meg 4-el: k = ln (6) / 4 A népesség elérésének ideje 3000: 3000 = 300e

Tegyük fel, hogy 24000 dolláros éves fizetésre és szakértőre lett bérelve, hogy 5% -os éves növekedést kapjon. Mi lesz a fizetésed, ha a kilencedik éved lesz?

Tegyük fel, hogy 24000 dolláros éves fizetésre és szakértőre lett bérelve, hogy 5% -os éves növekedést kapjon. Mi lesz a fizetésed, ha a kilencedik éved lesz?

$ 37231.88 A pénzt évente növelik. Kezdeti fizetés (P) = 24 000, éves növekedés (R) = 5% és évek száma (N) = 9. Tehát az összeg rArr P. (1 + R / 100) ^ N rArr 24,000. 5/100) ^ 9 rArr 24,000. (21/20) ^ 9 rArr 37231,88

Tegyük fel, hogy 5000 dollárt fektetsz be, 6,3% -os éves kamatláb mellett folyamatosan növekszik. Mennyi lesz 3 év után a számlán? A megoldást kerekítse a legközelebbi dollárra.

Tegyük fel, hogy 5000 dollárt fektetsz be, 6,3% -os éves kamatláb mellett folyamatosan növekszik. Mennyi lesz 3 év után a számlán? A megoldást kerekítse a legközelebbi dollárra.

6040,20 $ 2 tizedesjegyig Folyamatos összetett kamat, ahol az e exponenciális értéke bejön. A P (1 + x / (nxx100)) ^ n használata helyett a záróelem helyett e ~~ 2.7183 van így: $ 5000 (e ) ^ n Ebben az esetben n nem csak az évek / ciklusok száma n = x% xxt "", ahol -> évek száma így n = 6,3 / 100xx3 = 18,9 / 100 ami: $ 5000 (e) ^ (18,9 / 100) = 6040,2047 $ ... 6040,20 $ 2 tizedesjegyig

Algebra
Választható editor