Tegyük fel, hogy a vállalkozás tulajdonosa gazdagsága exponenciálisan növekszik. 1993-ban 40 millió dollár volt. 2001-ben 55 millió dollár volt. Mennyi pénz lesz 2010-ben?

Tegyük fel, hogy a vállalkozás tulajdonosa gazdagsága exponenciálisan növekszik. 1993-ban 40 millió dollár volt. 2001-ben 55 millió dollár volt. Mennyi pénz lesz 2010-ben?
Anonim

Válasz:

# 78,68 millió dollár.

Magyarázat:

Legyen gazdagság # W = AB ^ y #, A w egység 1 millió dollár és y egység 1 év.

Legyen y = 0, az 1993-as kezdő évben, és a vagyon w = 40.

A start feltételek használata y = 0 és w = 40,

a = 40.

A megfelelő y = 2001-1993 = 8 és w = 55 értékek felhasználásával

# 55 = 40b ^ 8 #. Így, # b ^ 8 = 11/8 és b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #, majdnem.

Tehát a gazdagság modellje

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #, közelítéshez

2010-ben y = 2010-1993 = 17. w lesz majd # 40 (1,04006) ^ 17 = 78,68.

Válasz: 78,68 millió dollár közel..