Mária farmállománya összesen 165 font almát és őszibarackot értékesített. Eladott almát 1,75 dollárért és őszibarackért 2,50 dollárért fontonként. Ha 337,50 dollárt hozott, hány almát és hány őszibarackot értékesített?

Válasz:

találtam #100# font alma a d #65# kiló őszibarack.

Magyarázat:

Hívja az összes alma számát # A # és őszibarack # P #. Kapsz:

# A + p = 165 #

És:

# 1.75A + 2.50p = 337.50 #

Az elsőtől kezdve:

# A = 165-P #

Helyettesítsük a másodikba:

# 1,75 (165-p) + 2.50p = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48,75 #

# P = (48,75) / (0,75) = 65 # kiló őszibarack

És:

# A = 165-65 = 100 # font alma

Válasz:

Az alma súlya: 100

A párok súlya: 65

Magyarázat:

Legyen a tömeg a fontban az alma# "" egy #

Legyen a tömeg a fontban # "" p #

Legyen az alma teljes bevétele # "" T_a #

Legyen a párokból származó teljes bevétel # "" T_p #

#color (kék) ("A kérdés törlése részekbe az egyenletek építéséhez:") #

Eladott összesen 165 font almát# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Eladott alma 1,75 USD / font # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Eladott pár 2,50 USD / font# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

337,50 dollárt tett # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A p értékének meghatározása") #

Az (1) egyenletből

#color (barna) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

A (2) és (3) egyenletek helyettesítése (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75color (zöld) (a) + 2.5p = 337.50 #

De innen # (1_a) "" szín (zöld) (a) = 165-p # így

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1,75 (szín (zöld) (165-p)) + 2,5p = 337.50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337,5 #

# 288.75 + 0,75p = 337,5 #

# P = (337,5-288,75) / (0,75) #

#color (piros) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Az érték meghatározása") #

Az (5) egyenlet helyettesítése az (1) egyenletre

# a + szín (zöld) (p) = 165 "" -> "" a + szín (zöld) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#COLOR (piros) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jelölje be:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> szín (piros) ("Igaz") #