A kétjegyű egész számegység számjegye 3-nál több, mint a tízes számjegy. A számjegyek és az egész szám aránya 1/2. Hogyan találja meg ezt az egész számot?

A kétjegyű egész számegység számjegye 3-nál több, mint a tízes számjegy. A számjegyek és az egész szám aránya 1/2. Hogyan találja meg ezt az egész számot?
Anonim

Válasz:

#36#

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy a tízes számjegy # T #.

Ezután az egységek számjegye # T + 3 #

A számjegyek terméke #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Maga az egész # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Amit mondtunk:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Így:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Így:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

Ez az:

#t = 3 "" # vagy # "" t = -1 / 2 #

Mivel # T # pozitív egész szám kisebb, mint #10#, az egyetlen érvényes megoldás # T = 3 #.

Ezután az egész szám:

#36#