Keresse meg az f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 értéket a 2 igazi gyökér ismeretében: x1 = -2 és x2 = 7/2.
2 kvadratikus egyenlet 2 c1 / a1 és c2 / a2 axiális 2 + bx + c = 0 esetén 3 kapcsolat van:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (átlós összeg).
Ebben a példában a 2 igazi gyökér: c1 / a1 = -2/1 és c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
A négyzetes egyenlet:
Válasz: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Ellenőrzés: Keresse meg az (1) két igazi gyökerét az új AC módszerrel.
Konvertált egyenlet: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Az (2) egyenlet megoldása. A gyökereknek különböző jelei vannak. Az a c = -28. Folytatás: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Ez az utolsó összeg (-4 + 7 = 3 = -b). Ezután a 2 valós gyökere a következő: y1 = -4 és y2 = 7. Vissza az eredeti (1) egyenlethez, a 2 igazi gyökér: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 és x2 = y2 / a = 7/2. Helyes.
A kosárlabda-játék során elvégzett szabad dobások átlagos száma közvetlenül változik a hét folyamán eltöltött órák számával. Amikor egy játékos heti 6 órát gyakorol, átlagosan 9 szabad dobást végez. Hogyan írsz egy egyenletet az órákkal kapcsolatban?
F = 1,5 óra> "legyen f szabad dobások és h órák gyakorolva" "a kijelentés" fproph ", hogy egy egyenletre konvertálva legyen az" f = kh "variáció konstansával" k ", hogy k használják az adott állapotot" h = 6 "és" f = 9 f = khrArrk = f / h = 9/6 = 3/2 = 1,5 "egyenlet" szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete) (f = 1,5) színes (fehér) (2/2) |)))
Az iskolád 456 jegyet értékesített középiskolai játékra. Egy felnőtt jegy ára 3,50 $, és egy diákjegy 1 dollárba kerül. A teljes jegyértékesítés 1131 dollár volt. Hogyan írsz egy egyenletet a jegyértékesítéshez?
Hívjuk fel a felnőtt jegyek számát A Ezután a diákjegyek száma 456-A lesz, mivel hozzá kell adniuk a 456-at. Most a teljes értékesítés 1131 dollár. Az egyenlet: Axx $ 3,50 + (456-A) xx $ 1.00 = $ 1131, vagy: Axx $ 3,50 + $ 456-Axx $ 1,00 = $ 1131 Mindkét oldalon 456 dollárt rendezni és levonni: A ($ 3.50- $ 1.00) + törlés ($ 456) -cancel ($ 456) = $ 1131- $ 456, vagy: Axx $ 2,50 = $ 675-> A = ($ 675) / ($ 2.50) = 270 Következtetés: 270 felnőtt jegy került értékesítésre, és 456-270 = 186 diákj
Hogyan írsz egy legkisebb fokú polinomfüggvényt, amely valós együtthatókat tartalmaz, a következő nullákat -5,2, -2 és egy 1-es vezető együtthatót?
A szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Tudjuk, hogy ha az a valódi polinom x értéke (mondjuk), akkor az x-a a polinom tényezője. Legyen P (x) a szükséges polinom. Itt -5,2, -2 a szükséges polinom nullái. a {x - (- 5)}, (x-2) és {x - (- 2)} a szükséges polinom tényezői. azt jelenti, hogy P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- Ezért a szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20