Az ABC háromszög hasonló a PQR háromszögéhez. AB megfelel a PQ-nak és BC megfelel a QR-nak. Ha AB = 9, BC = 12, CA = 6, és PQ = 3, milyen hosszúságú a QR és RP?

Válasz:

# QR = 4 # és # RP = 2 #

Magyarázat:

Mint # DeltaABC ~~ DeltaPQR # és # # AB megfelel # # PQ és #IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT# megfelel # # QR, nekünk van,

Akkor van

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

Ennélfogva # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

azaz # 9/3 = 12 / (QR) #

vagy # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

és # 9/3 = 6 / (RP) #

vagy # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Az A háromszög területe 3 és két oldala 3 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög egyenlőtlensége azt állítja, hogy a háromszög bármelyik két oldalának összege nagyobbnak kell lennie, mint a 3. oldalon. Ez azt jelenti, hogy az A háromszög hiányzó oldala 3-nál nagyobb legyen! A háromszög egyenlőtlenség használata ... x + 3> 6 x> 3 A háromszög A hiányzó oldalának 3 és 6 között kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a 3 a legrövidebb, a 6 pedig az A háromszög leghosszabb oldala. a hasonló oldalak arányának négyzetéve

Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Min. Lehetséges terület = 10.083 Maximális lehetséges terület = 14,52 Ha két objektum hasonló, a megfelelő oldalak arányt alkotnak. Ha az arányt négyzetre állítjuk, akkor a területhez viszonyított arányt kapjuk. Ha az A háromszög 5-ös oldala megfelel a B háromszög 11-es oldalának, akkor 5/11 arányt hoz létre. Amikor négyzet, (5/11) ^ 2 = 25/121 a Területhez viszonyított arány. A B háromszög területének meghatározásához állítson be egy arányt