Melyek az f (x) = - sinx-cosx extrémája a [0,2pi] intervallumon?

Válasz:

Mivel #f (X) # mindenhol megkülönböztethető, egyszerűen keresse meg #f '(x) = 0 #

Magyarázat:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Problémák:

#sin (x) = cos (x) #

Most használd a egység kör vagy vázlatot egy grafikont mindkét funkció meghatározásához, ahol azonosak:

Az intervallum # 0,2pi #, a két megoldás:

# X = pi / 4 # (minimum) vagy # (5pi) / 4 # (maximális)

Remélem segít

A Laredo Sports Shop 10 golyót, 3 denevér és 2 bázist értékesített 99 dollárért hétfőn. Kedden 4 golyót, 8 denevér és 2 bázist adtak el 78 dollárért. Szerdán 2 golyót, 3 denevér és 1 bázist értékesítettek 33,60 dollárért. Melyek az 1 golyó, 1 denevér és 1 bázis ára?

15,05 $ legyen A = labda, B = denevér és C = bázis. arra a következtetésre juthatunk, hogy 10A + 3B + 2C = 99 -> 4A + 8B + 2C = 78 # -> 2A + 4B + C = 39-> 2A + 3B + C = 33.60-> iii oldja meg az ii - iii B = 5,30 $ 5 * iii -i 12B + 3C = 69, dugja be az B = 5,30 értéket ebben az egyenletben. 12 (5,30) + 3C = 69 3C = 5,40 C = $ 1,80 Csatlakoztasson B és C-t a fenti egyenletekhez. Iii iii. 3 (5,30) + 1,80 = 33,60 2A = 33,60 -15,90 - 1,80 2A = 15,90 A = 7,95 USD A + B + C = 7,95 $ + 5,30 $ + 1,80 $ = 15,05 USD

Hogyan oldható meg a cos x tan x = 1/2 a [0,2pi] intervallumon?

X = pi / 6, vagy x = 5pi / 6 Megjegyezzük, hogy a tanx = sinx / cosx, így a cosxtanx = 1/2 egyenértékű a sinx = 1/2 értékkel, ez ad nekünk x = pi / 6, vagy x = 5pi / 6. Láthatjuk ezt, azzal a ténnyel, hogy ha egy jobb háromszög hipotenúza kétszerese az egyik nem jobb szög ellenkező oldalának, akkor tudjuk, hogy a háromszög fél egyenlő oldalú háromszög, így a belső szög fél 60 ^ @ = pi / 3 "rad", így 30 ^ @ = pi / 6 "rad". Megjegyezzük továbbá, hogy a külső sz&#

Hogyan oldható meg a secx - 2tanx = 0 az intervallumon (0,2pi)?

Ez közvetlenül megoldható. secx - 2tanx = 0 secx = 2tanx secxcotx = 2 (1 / cosx) * (cos / sinx) = 2 (1 / sinx) = 2 sinx = 1/2 A válasz helyes volt.