Hogyan tudjuk bizonyítani, hogy a test felgyorsítása a pihenőtől a sebességig, V-t W = 1/2 (mV ^ 2) adja?

Hogyan tudjuk bizonyítani, hogy a test felgyorsítása a pihenőtől a sebességig, V-t W = 1/2 (mV ^ 2) adja?
Anonim

Az egyenlet alkalmazása # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (az állandó gyorsulás érdekében # A #)

Ha a test pihenőből indul, akkor# U = 0 #, így a teljes elmozdulás, # S = v ^ 2 / (2a) # (hol,# V # a sebesség az elmozdulás után # S #)

Most, ha erő # F # akkor cselekedett # F = ma # (# M # a tömege)

így az erővel végzett munka # F # okozza #d x # az elmozdulás mértéke #dW = F * dx #

így, #dW = madx #

vagy, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

így,# W = MA x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (mint, # S = v ^ 2 / (2a) #)

így,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mV ^ 2 #

Bizonyított