Hogyan tudjuk bizonyítani, hogy a test felgyorsítása a pihenőtől a sebességig, V-t W = 1/2 (mV ^ 2) adja?

Az egyenlet alkalmazása # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (az állandó gyorsulás érdekében # A #)

Ha a test pihenőből indul, akkor# U = 0 #, így a teljes elmozdulás, # S = v ^ 2 / (2a) # (hol,# V # a sebesség az elmozdulás után # S #)

Most, ha erő # F # akkor cselekedett # F = ma # (# M # a tömege)

így az erővel végzett munka # F # okozza #d x # az elmozdulás mértéke #dW = F * dx #

így, #dW = madx #

vagy, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

így,# W = MA x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (mint, # S = v ^ 2 / (2a) #)

így,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mV ^ 2 #

Bizonyított

Tegyük fel, hogy egy olyan lövedéket indít el, amely elég magas sebességgel van, hogy a célpontot távolról elérje. Tekintettel arra, hogy a sebesség 34 m / s, és a távolság távolsága 73 m, milyen két lehetséges szögből lehet a lövedéket elindítani?

Alfa_1 ~ = 19,12 ° alfa2 ~ = 70,88 °. A mozgás egy parabolikus mozgás, vagyis a két mozgás összetétele: az első, vízszintes, egyenletes mozgás a joggal: x = x_0 + v_ (0x) t és a második a lassított mozgás a joggal: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, ahol: (x, y) a t időpontban lévő pozíció; (x_0, y_0) a kezdeti pozíció; (v_ (0x), v_ (0y)) a kezdeti sebesség összetevői, azaz a trigonometria törvények esetében: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (az alfa az a szög, amelyet a vektor sebess

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!

Egy kerékpáros nő 10 másodpercig gyorsul a pihenőtől, amíg a kerékpár 20m / s sebességgel mozog. Ez a sebesség 30 másodpercig tart, majd a fékeket állandó sebességgel lassítja. A kerékpár leáll 5 másodperccel később.

"Az a) gyorsulás" a = -4 m / s ^ 2 "b) rész: a teljes megtett távolság" 750 mv = v_0 + a "résznél a) Az elmúlt 5 másodpercben:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "b) rész" "" Az első 10 másodpercben: "20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + a ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "A következő 30 másodpercben állandó sebessége van:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Az elmúlt 5 másodpercben "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Teljes tá