Hogyan oldja meg a naplót (5x + 2) = log (2x-5)?

Válasz:

# x = -7 / 3 #

Magyarázat:

Adott #log (5x + 2) = napló (2x-5) # közös log-base 10

1. lépés: Emeljük fel a 10 bázisállomáshoz

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

2. lépés: Az egyszerűsítés # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

3. lépés: Kivonás #color (piros) 2 # és #COLOR (kék) (2x) # az egyenlet mindkét oldalához

# 5x + 2color (piros) (- 2) szín (kék) (- 2x) = 2x szín (kék) (- 2x) -5color (piros) (- 2) #

# 3x = -7 #

4. lépés: Mindkét oldal merüljön 3-ra

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

5. lépés: Ellenőrizze az oldatot

#log (5 * -7 / 3) +2 = napló (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = napló (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = napló (-29/3) #

Mindkét oldal egyenlő, annak ellenére, hogy a tartománykorlátozás miatt nem tudunk negatív számot rögzíteni #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, komplex értékű logaritmust feltételezve

Hogyan oldja meg a naplót 6 (log _ 2 (5.5x)) = 1?

X = 128/11 = 11.bar (63) Kezdjük azzal, hogy mindkét oldalt 6-as erővel emeljük: cancel6 ^ (törlés (log_6) (log_2 (5.5x)) = 6 ^ 1 log_2 (5,5x) = 6 Ezután mindkét oldalt 2-ként emeljük fel: cancel2 ^ (törlés (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 5.5x = 64 (cancel5.5x) /cancel5.5=64/5.5 x = 128/11 = 11 .bar (63)

A becslési napló (2) = .03 és log (5) = .7 alapján hogyan használjuk a logaritmus tulajdonságait a napló (80) hozzávetőleges értékeinek megtalálásához?

0,82 tudni kell a naplótulajdonságokat loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = napló (4 * 2 * 5 * 2) = napló (2 * 2 * 2 * 5 * 2) log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

Hogyan oldja meg a naplót (x) + log (x + 1) = napló (12)?

A válasz x = 3. Először meg kell mondanod, hogy melyik egyenlet van definiálva: akkor definiáljuk, ha x> -1, mivel a logaritmus nem lehet negatív szám. Most, hogy ez világos, most azt a tényt kell használnod, hogy a természetes logaritmus a szorzást a szorzásba foglalja, így ez: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Most használhatja az exponenciális függvényt, hogy megszabaduljon a logaritmusoktól: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 A polinomot a bal oldalon fejleszti ki, Ön mindkét oldalon