Kétszer egy szám mínusz egy második szám -1. A második szám kétszerese az első számhoz háromszor. 9. Hogyan találja meg a két számot?

Válasz:

Az első szám #1# és a második szám #3#.

Magyarázat:

Az első számot tekintjük #x# és a második pedig # Y #. Az adatokból két egyenlet írható:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Az első egyenletből egy értéket kapunk # Y #.

# 2x-y = -1 #

hozzáad # Y # mindkét oldalra.

# 2x = -1 + y #

hozzáad #1# mindkét oldalra.

# 2x + 1 = y # vagy # Y = 2x + 1 #

A második egyenletben helyettesítsük # Y # val vel #COLOR (piros) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2color (piros) ((2x + 1)) = 9 #

Nyissa meg a zárójeleket és egyszerűsítse.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

levon #2# mindkét oldalról.

# 7x = 7 #

Oszd meg mindkét oldalt #7#.

# X = 1 #

Az első egyenletben helyettesítsük #x# val vel #COLOR (piros) 1 #.

# (2xxcolor (piros) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

hozzáad # Y # mindkét oldalra.

# 2 = y-1 #

hozzáad #1# mindkét oldalra.

# 3 = y # vagy # Y = 3 #

Kétszer egy szám mínusz egy második szám -1. A második szám kétszerese az első szám háromszorosa. 9. Melyek a két szám?

(x, y) = (1,3) Két számunk van, amelyeket x-nek és y-nek hívok. Az első mondat azt mondja, hogy "kétszer egy szám, mínusz egy második szám -1", és ezt írhatom: 2x-y = -1 A második mondat azt mondja: "A kétszerese az első szám hozzáadásával az első szám háromszorosa", amit én tud írni: 2y + 3x = 9 Figyeljük meg, hogy mindkét kijelentés vonalak, és ha megoldást találunk, akkor az a pont, ahol ezek a két vonal metszi a megoldást. Keressük meg: átíro

Egy másik számhoz hozzáadott szám kétszerese 25. Az első szám háromszorosa, mínusz a másik szám 20. Hogyan találja meg a számokat?

(x, y) = (9,7) Két számunk van, x, y. Két dolgot tudunk róluk: 2x + y = 25 3x-y = 20 Adjuk meg ezeket a két egyenletet, amelyek törlik az y-t: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Most az x értéket helyettesíthetjük az eredeti egyenletek egyike (mindkettőt csinálom), hogy y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7

Egy szám 4-nél kevesebb, mint 3-szor egy második szám. Ha az első számot több mint kétszerese a második szám kétszerese, akkor az eredmény 11. Használja a helyettesítési módszert. Mi az első szám?

N_1 = 8 n_2 = 4 Egy szám 4 kisebb, mint -> n_1 =? - 4 3-szor "........................." -> n_1 = 3? -4 a második szám színe (barna) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) szín (fehér) (2/2) Ha még 3 "..." ........................................ "->? +3 mint kétszerese az első szám "............" -> 2n_1 + 3 csökken "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2-szer a második "................." számmal -> 2n_1 + 3-2n_2 az eredmény 11 szín (barna) (".......... ..