Melyek az f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x szélessége az [1,6] intervallumban?

Válasz:

Mindig kezdje el a függvény vázlatát az intervallum alatt.

Magyarázat:

Az 1,6 intervallumban a grafikon így néz ki:

Amint azt a grafikon mutatja, a funkció növekvő 1-től 6-ig nincs helyi minimum vagy maximum.

Az abszolút extrém azonban az intervallum végpontjainál létezik:

abszolút minimum: f (1) #= 11#

abszolút maximum: f (6) #=1/216+60~~60.005#

remélem, hogy segített

Melyek az x² + 10x-24 négyzetes kifejezés lehetséges tényezői? x és x, 10 és x, -24 és 1, -2 és 12

-2 és 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Tesztelnie kell az összes számpárot, amelyek összeadva eredményeznek -24-et. Ha ez a kvadratikus tényező, akkor van egy pár, hogy ha algebrai módon adjuk össze őket, akkor az eredmény 10 lesz. 24 lehet: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 De mivel van mínusz jel mögött 24 , ez azt jelenti, hogy a megfelelő pár egy vagy másik negatív, a másik pozitív. A különböző párokat vizsgálva azt találtuk, hogy -2 és 12 a megfelelő pár, mert: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 =

Melyek a függvény csúcsa, szimmetria tengelye, maximális vagy minimális értéke, tartománya és tartománya, és x és y elfoglalja az f (x) = x ^ 2-10x esetében?

F (x) = x ^ 2-10x egy normális tájolású parabola egyenlete (a szimmetriatengely függőleges vonal), amely felfelé nyílik (mivel az x ^ 2 együtthatója nem negatív) újraírása lejtős-csúcson űrlap: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 A csúcs értéke (5, -25) A szimmetria tengelye áthalad a csúcson függőleges vonal: x = 5 A megnyitó megjegyzésekből tudjuk, (-25) a minimális érték. A tartomány {xepsilonRR} A tartomány f (x) epsilon RR

Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2-10x + 2 x és y elfoglalása?

Y = x ^ 2-10x + 2 egy parabola egyenlete, amely felfelé nyílik (az x ^ 2 pozitív együtthatója miatt) Tehát ennek a parabolának a minimális lejtése lesz (dy) / (dx) = 2x-10 és ez a meredekség nulla a 2x csúcson - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 A csúcs X koordinátája 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 A csúcs színe (kék) ((5, -23) és minimális értékű színe (kék) (- 23 ezen a ponton. A szimmetriatengely színe (kék) (x) = 5 A tartomány színe (kék) (inRR (minden valós sz