Mi az y = (x - 12) (x + 4) csúcsforma?

Válasz:

# Y = (X-4) ^ 2-64 #

Magyarázat:

Először terjessze a binomiális kifejezéseket.

# Y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# Y = x ^ 2-8x-48 #

Innen töltse ki a négyzetet a négyzetes egyenlet első két kifejezésével.

Emlékezzünk arra, hogy a csúcsforma # Y = a (x-H) ^ 2 + k # ahol a parabola csúcsa a ponton van # (H, K) #.

# Y = (x ^ 2-8xcolor (piros) (+ 16)) - 48color (piros) (- 16) #

Csak két dolog történt:

A #16# a zárójelek közé került, hogy tökéletes négyzetfogat alakuljon ki. Ez azért van, mert # (X ^ 2-8x + 16) = (X-4) ^ 2 #.

A #-16# a zárójelen kívül került az egyenlet kiegyensúlyozására. Van egy nettó változás #0# most köszönhetően #16# és #-16#, de az egyenlet arca megváltozik.

Egyszerűbb:

# Y = (X-4) ^ 2-64 #

Ez azt jelenti, hogy a parabolának van egy csúcsa #(4,-64)#. grafikon {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}