Hogyan oldja meg a rendszert az x - 3y = 0 és 3y - 6 = 2x eltávolítási módszerrel?

Válasz:

# {(X = -6), (y = -2):} #

Magyarázat:

Eltávolítás útján megoldjuk

# "1. egyenlet" # jelentése # "" x-3y = 0 #

és

# "2. egyenlet" # jelentése # "" 3y-6 = 2x #

Most, hogy megszüntetése # Y # az 1-es egyenletet és a 2. egyenletet szeretnéd hozzáadni.

Ehhez hozzá kell adnia a Bal oldal(# "LHS" #) minden egyes egyenletből.

Akkor ezt egyenlővé tesszük a Jobb oldali oldalak(# "RHS" #) a két egyenletből.

Ha ezt helyesen csinálod, # "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

Most már megszüntetted # Y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Most csináld # "LHS" = "RHS" #

# => X-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - X-6 = 0 #

# => - X-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Színe (kék) (x = -6) #

Most, hogy megszerezzék # Y # szeretnénk megszüntetni #x#

# "1. egyenlet" # jelentése # "" x-3y = 0 #

# "2. egyenlet" # jelentése # "" 3y-6 = 2x #

Szorozzuk mindkét oldalát # "1. egyenlet" # által #2# majd adja hozzá az eredményül kapott egyenletet # "2. egyenlet" #

# "1. egyenlet" # válik # 2x-6Y = 0 #

Ezután # "2. egyenlet" #

# => "Bal t" = 2x-6Y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Most, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Színe (kék) (y = -2) #