Hogyan találja meg a háromszög kerületét egy koordináta síkon, amelynek pontjai A (-3, 6), B (-3, 2), C (3, 2)?

Legyen egy háromszög, amely a pontokkal van kialakítva #A -3; 6 #, #B -3; 2 # és #C 3; 2 #.

A háromszög kerülete

#Pi = AB + BC + AC #

Egy síkban a két pont M és N közötti távolságot adja meg

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

Ebből adódóan

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 #

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 #

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 #

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

Egy adott terület háromszögének alapja fordítottan változik, mint a magasság. A háromszög alapja 18 cm, magassága 10 cm. Hogyan találja meg az egyenlő terület háromszögének magasságát és a 15 cm-es bázist?

Magasság = 12 cm A háromszög területe meghatározható az egyenlet = 1/2 * bázis * magassággal Az első háromszög területét a háromszög méréseinek az egyenletbe helyezésével határozhatja meg. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hagyja, hogy a második háromszög magassága = x. Tehát a második háromszög területegyenlete = 1/2 * 15 * x Mivel a területek egyenlőek, 90 = 1/2 * 15 * x Times mindkét oldala 2. 180 = 15x x = 12

A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?

A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]

A göndörítő játékban a játékfelület egy négyszögletes jéglap, amelynek területe körülbelül 225 m ^ 2. A szélesség körülbelül 40 m-rel kisebb, mint a hossz. Hogyan találja meg a játékfelület hozzávetőleges méreteit?

Expressz szélesség hosszúságban, majd helyettesítéssel és megoldással érhető el a L = 45m és W = 5m méretekhez. Kezdjük a téglalap képletével: A = LW Adjuk meg a területet, és tudjuk, hogy a szélesség 40 m kevesebb, mint a hossz. Írjuk le az L és W közötti kapcsolatot: W = L-40 És most megoldhatjuk az A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Ltr. mindkét oldalról, majd szorozzuk -1-gyel úgy, hogy L ^ 2 pozitív: L ^ 2-40L-225 = 0 Most tényező és oldjuk meg L-re: (L-45) (L + 5) =