Mi a távolság a (3,5, -2) és a (-8,5,4) között?

Válasz:

# D = sqrt 157 ~~ 12,53 #

Magyarázat:

Ismételje meg a nagyon hasznos képletet, hogy kiszámítsa a távolságot két dimenzióban, azaz 2 pont között:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

A háromdimenziós térben a 3 pont közötti távolság a fenti képlet 3. dimenziójának hozzáadásával kerül kiszámításra, így most a pontok közötti távolság:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # jelentése:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Ebben az esetben a pontok a következők: #(3,5, 2),(8,5,4)# így van:

# D = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# D = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# D = sqrt 121 + 0 + 36 #

# D = sqrt 157 #

# D ~~ 12,53 #