Mekkora az egyenlet a vonalon, a lejtő-elfogó formában, amely a ponton (-7.3) átmegy az m = 1/4-rel?

Válasz:

Lásd az alábbi megoldási folyamatot (feltéve, hogy a lényeg az #(-7, 3)#:

Magyarázat:

A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

Ezért helyettesíthetjük #COLOR (piros) (1/4) # a problémánál megadott lejtőn #COLOR (piros) (m) #:

#y = szín (piros) (1/4) x + szín (kék) (b) #

Egy pontot kaptunk a problémában, így a következő helyettesíthetjük az értékeket #x# és # Y # és megoldani #COLOR (kék) (b) #:

# 3 = (szín (piros) (1/4) xx -7) + szín (kék) (b) #

# 3 = -7/4 + szín (kék) (b) #

#color (piros) (7/4) + 3 = szín (piros) (7/4) - 7/4 + szín (kék) (b) #

#color (piros) (7/4) + (4/4 xx 3) = 0 + szín (kék) (b) #

#color (piros) (7/4) + 12/4 = szín (kék) (b) #

# 19/4 = szín (kék) (b) #

Most helyettesíthetjük a lejtőn a problémát és a # Y #-intercept számítottunk:

#y = szín (piros) (1/4) x + szín (kék) (19/4) #

Mekkora az egyenlet a vonalon, a lejtő-metsző formában, amely a ponton (2,1) m = 3/8-val megy át?

Y = (3/8) x + (1/4) Megoldás y-y_1 = m (x-x_1) használatával, ahol y_1 és x_1 bármely ismert xy koordinált és m a lejtő. Átalakítsa ezt az egyenletet y-re az összes érték bevitele után.

Mekkora az a egyenlet, amely merőleges a 2x + 4y = 1-re, és amely átmegy a ponton (6, 8)?

Y = 2x - 4 1. lépés) Az y-hez oldjuk meg a vonal meredekségét az adott egyenletben: 2x + 4y = 1 2x - 2x + 4y = 1 - 2x 0 + 4y = -2x + 1 4y = - 2x + 1 (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 y = -1 / 2x + 1/4 Ezért a meredekség -1/2 és a merőleges vonal meredeksége elfordul és negatív. ezt: - -2/1 -> +2 -> 2 2. lépés) A pont meredekségével a merőleges vonal egyenletét kapjuk: y - 8 = 2 (x - 6) y - 8 = 2x - 12 y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 y - 0 = 2x - 4 y = 2x - 4

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '