Mekkora az a egyenlet, amely merőleges a 2x + 4y = 1-re, és amely átmegy a ponton (6, 8)?

Válasz:

#y = 2x - 4 #

1. lépés) # Y # annak érdekében, hogy megtaláljuk a vonal lejtését a megadott egyenletben:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Ezért a lejtő #-1/2# és a merőleges vonal meredeksége a következő: #- -2/1 -> +2 -> 2#

2. lépés) A pont meredeksége a merőleges vonal egyenletének megszerzéséhez:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #