Mi az a tartomány és tartomány az y = 6sin ^ -1 (4x) számára?

Mi az a tartomány és tartomány az y = 6sin ^ -1 (4x) számára?
Anonim

Válasz:

domain: # -1/4 <= x <=, 1/4 #

hatótávolság: # # YinRR

Magyarázat:

Emlékezzünk egyszerűen arra, hogy bármely funkció tartománya az #x# és a tartomány az # Y #

Funkció: # Y = 6sin ^ -1 (4x) #

Most rendezze át a funkciót: # Y / 6 = sin ^ -1 (4x) #

A megfelelő #bűn# funkció #sin (y / 6) = 4x # azután # X = 1 / 4sin (y / 6) #

Bármilyen #bűn# függvény között oszcillál #-1# és #1#

# => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 #

# => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 #

# => - 1/4 <= x <=, 1/4 #

Gratulálunk, hogy most találtad meg a tartományt (az értékek #x#)!

Most folytatjuk az értékek megtalálását # Y #.

Kezdve # X = 1 / 4sin (y / 6) #

Látjuk, hogy valódi értéke # Y # megfelel a fenti funkciónak.

Ami azt jelenti #y az RR-ben